وبلاگ شخصی صادق هردان
این متن را در یک سایت دیدم، بسیار خوب توضیح داده، با تشکر از نویسنده محترم، عیناً کپی میکنم:
منبع: سایت شخصی دکتر اکبر احمدی
از نظر محاسبات ارث، دو عدد یا متساوی و متماثل هستند و یا اینکه مختلف هستند و دو عدد مختلف یا متداخل هستند و یا متوافقند و یا متباین هستند.
فرض تماثل و تساوی که واضح است مثل ۲ و ۲ . در صورتی که عدد بزرگتر مضربی از عدد کوچکتر باشد دو عدد متداخل هستند مثل ۴و۱۲ ، ۳و۹ . و در صورتی که دو عدد مضرب مشترکی غیر از عدد یک داشته باشند آن دو عدد متوافق هستند مثل ۱۰و۸ ، ۶و۹ .
باید توجه داشت درمورد توافق وفق یکی از اعداد عبارت است تقسیم عدد بر مضرب مشترک پس برای مثال در ۸ و ۱۰ وفق عدد ۸ عبارت است از ۴ چرا که ۲ مضرب مشترک می باشد. در غیر این صورت عددها متباین خواهند بود مثل ۵و۷ ، ۳و۱۰ .
نکته : در صورتی که دو عدد دارای مضربهای مشترک متعددی هستند مضرب بزرگتر را ملاک قرار می دهیم مثل ۱۲ و ۱۸ که دارای مضرب مشترک ۲ ، ۳ و ۶ هستند و ملاک محاسبات عدد ۶ می باشد .
طریقه محاسبه:
۱) ابتداءا باید مخرج فرض را تعیین کرد و به طور کلی مخارج فروض ۵ تاست. ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ و ۸ .پس اگر مثلاً فقط فرض نصف وجود داشته باشد ملاک ۲ خواهد بود. و اگر بیش از دو فرض باشد در صورت تماثل(۱) بر یکی اکتفا می کنیم و در صورت تباین(۲) اعداد را در هم ضرب می کنیم. و در صورت تداخل(۳) بر عدد بزرگتر اکتفا می کنیم و در صورت توافق(۴) وفق یکی را در دیگری ضرب می کنیم تا مخرج فرض معلوم شود البته اگر فرض وجود نداشته باشد ملاک مجموع سهام خواهد بود.
۲) در صورتی که سهام و فروض مساوی(۵) باشند گاهی از اوقات سهم هر گروهی بدون کسر بین آنها تقسیم می شود(۶) ولی در صورتی که بین سهام و تعداد یک دسته انکسار وجود داشته باشد اگر بین عدد و سهم تباین وجود داشته باشد عدد را ضرب در مخرخ فروض می کنیم(۷). و اگر بین آن دو توافق وجود داشته باشد عدد را تقسیم بر مضرب می کنیم و حاصل را ضرب در مخرج فرض می کنیم(۸). مثلاً اگر سهم ۴ باشد و تعداد ۶ باشد چون هر دو مضربی از دو هستند متوافقند و لذا ۶ را تقسیم بر ۲ کرده و ضرب در مخرج می کنیم . اما اگر بر بیش از یک گروه انکسار وجود داشته باشد ، خود دارای سه حالت است :
۱ -بین نصیب هر گروهی و تعدادشان توافق است.(۹)
۲ -بین نصیب هر گروهی و تعدادشان تباین است.(۱۰)
۳ -بعضی متوافق و بعضی متباین هستند.(۱۱)
در صورت اول تعداد هر گروهی را جداگانه تقسیم بر مضرب مشترکشان می کنیم ، در صورت دوم تعداد را دست نخورده باقی می گذاریم و در صورت سوم متوافق ها را مانند حالت اول محاسبه می کنیم . سپس خود عددها را با هم مقایسه می کنیم که خود ۴ فرض دارد :
۱ -تماثل(۱۲) ۲- تداخل(۱۳) ۳- توافق(۱۴) ۴- تباین(۱۵)
در فرض اول بر یکی از عددها اکتفاء کرده و آن را در مخرج فرض ضرب می کنیم . در فرض تداخل عدد بزرگتر را در مخرج فروض ضرب می کنیم و در صورت توافق یکی از عددها را بر مضرب مشترک تقسیم کرده ضرب در عدد دیگر کرده و حاصل را ضرب در مخرج فروض می کنیم و در صورت تباین اعداد را در هم ضرب کرده و حاصل را در مخرج فروض ضرب می کنیم .
۱ مثل ثلث و ثلثان
۲ مثل نصف و ثلث
۳ مثل ربع و ثمن
۴ مثل سدس و ثمن
۵ علت آوردن این قید خارج کردن مساله عول و تعصیب است چرا که در عول فریضه کمتر از سهام است و در تعصیب فریضه کمتر از سهام می باشد.
۶ مثل اینکه وارث فقط شوهر و یک برادر ابوینی می باشد .
۷ مثل اینکه وارث پدر و مادر و پنج دختر باشند
۸ مثل اینکه وارث پدر و مادر و شش دختر باشند .
۹ مثل اینکه وارث شش زن و هشت کلاله مادری و ده کلاله پدری باشد .
۱۰ مثل اینکه وارث شوهر و پنج برادر مادری و هفت برادر پدری باشد.
۱۱ مثل ۴ زن و شش برادر پدری
۱۲ همان پاورقی شماره ۹
۱۳ مثل سه برادر پدری و شش برادر مادری
۱۴ مثل ۴ زن و شش فرزند
۱۵ همان پاورقی شماره ۱۰